| Akademik Birim: |
Bilgisayar Mühendisliği Bölümü |
| Öğrenim Türü: |
Örgün Eğitim |
| Ön Koşullar |
Ayrık hesaplama yapıları, İspat metotları |
| Öğrenim Dili: |
İngilizce |
| Dersin Düzeyi: |
Lisans |
| Dersin Koordinatörü: |
Öznur YAŞAR DİNER |
| Dersi Veren(ler): |
Öznur YAŞAR DİNER |
| Dersin Amacı: |
Bu ders kombinatoryel tasarım ve çizge kuramı içinde kombinatoryel hesaplamada kullanılan temel kavram ve teoremler ile temel kombinatoryel nesneleri tanıtmayı amaçlamaktadır. |
| Dersin İçeriği: |
Kümeler, matematiksel tümevarım, tam sayılar, fonksiyonlar ve bağıntılar, sayma yöntemleri, tekerrür ilişkileri, üreteç fonksiyonlar, permütasyon, kombinasyon, ekleme-çıkarma prensibi, kombinatoryel tasarım kuramı ve çizgeler (düzlemsel çizgeler dahil). |
| Dersin Öğrenme Çıktıları (ÖÇ): |
- 1- Matematiksel tümevarım kavramını anlama ve kombinatoryel nesneler üzerinde matematiksel tümevarımı uygulayabilme.
- 2- Kombinatoryel nesnelerin farklı örnekleri üzerinde sayma yöntemlerini uygulayabilme.
- 3- Tekerrür ilişkilerini ve üreteç fonksiyonları kullanabilme.
- 4- Permütasyon ve kombinasyon kavramlarını anlama.
- 5- Kombinatoryel nesneler üzerinde bir sayma yöntemi olarak ekleme-çıkarma prensibini kullanabilme.
- 6- Kombinatoryel tasarım ve çizgelerin temellerini anlama ve bunları bazı uygulamalarda kullanabilme.
|
| Dersin Öğrenme Yöntem ve Teknikleri |
Anlatım, Tartışma, Örnek verme, Problem Çözme, Soru-Cevap, Grup Çalışması |
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
ÖÇ |
| 1 |
Matematiksel tümevarım |
Ayrık Hesaplama Yapıları Konuları |
1, 2 |
| 2 |
Bazı tanınmış kombinatorik problemleri |
1. Ünite |
1, 2 |
| 3 |
Temel sayma prensipleri |
2. Ünite |
1, 2 |
| 4 |
Çekmece prensibi |
3. Ünite |
1, 2 |
| 5 |
Üreteç permütasyon ve kombinasyonlar |
4. Ünite (4.1, 4.2, 4.3) |
1, 2, 3, 4 |
| 6 |
Yarı sıralama ve denklik ilişkileri |
4. Ünite (4.4, 4.5) |
1, 2,3 |
| 7 |
Binom katsayıları |
5. Ünite |
1, 2,3 |
| 8 |
Ekleme-çıkarma prensibi, tekrarlı kombinasyon |
6. Ünite |
1, 2, 4, 5 |
| 9 |
Derangementlar, yasak pozisyonlu permütasyonlar, mobius evirtimi |
7. Ünite |
1, 2, 3, 4 |
| 10 |
Bazı sayı dizileri, üreteç fonksiyonlar |
8. Ünite |
1, 2, 3, 4 |
| 11 |
Modüler aritmetik, blok tasarımlar |
10. Ünite (10.1, 10.2) |
1, 2, 6 |
| 12 |
Steiner üçlü sistemleri, latin kareler |
10. Ünite (10.3, 10.4) |
1, 2, 6 |
| 13 |
Çizgelerin temel özellikleri, Euler turu, Hamilton patikası and döngüsü |
11. Ünite (11.1, 11.2, 11.3) |
1, 2, 6 |
| 14 |
İkili multigraphs, ağaçlar, Shannon değiştirme oyunu |
11. Ünite (11.4, 11.5, 11.6) |
1, 2, 6 |
Kadir Has Üniversitesi'nde bir dönem 14 haftadır, 15. ve 16. hafta sınav haftalarıdır.
