DERS TANITIM ve UYGULAMA BİLGİLERİ

Dersin Adı Kodu Yarıyıl T+U+L (saat/hafta) Türü (Z / S) Yerel Kredi AKTS
Analiz I MA 101 Güz 03+02+00 Zorunlu 4 7.0
Akademik Birim:
Öğrenim Türü:
Ön Koşullar yok
Öğrenim Dili: İngilizce
Dersin Düzeyi: Lisans
Dersin Koordinatörü: Abdülkadir ÖZDEĞER
Dersin Amacı: 1. Dizi ve seri konularında öğrenciyi detaylı olarak bilgilendirmek.
2. Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını öğretmek.
3. Türev kavramını uygulamada kullanma becerisini kazandırmak.
4. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak.
Dersin İçeriği: Reel sayıların sınıflandırılması, kompleks sayılar. Diziler ve seriler. Serilerin yakınsaklık ve ıraksaklıklarının incelenmesi için testler. Kuvvet serileri. Fonksiyonlar, tanım ve değer kümeleri. Tek değişkenli fonksiyonlar. Fonksiyonların sınıflandırılması. Limit ve süreklilik. Türev ve diferansiyel. Rolle teoremi. Ortalama değer teoremi. Aradeğer teoremi. Belirsizlik formları. L?Hopital kuralı. Taylor ve Mac-Laurin Serileri. Fonksiyonların yerel ve mutlak maksimum ve minimum değerleri. Eğri çizimi.
Dersin Öğrenme Çıktıları (ÖÇ):
  • 1- Dizilerin ve serilerin yakınsaklığını ve ıraksaklığını inceleyebilme ve kuvvet serilerinin yakınsaklık aralığını bulabilme,
  • 2- Tek değişkenli fonksiyonlarda limit hesabı, süreklilik ve türev kavramlarını kullanabilme,
  • 3- Fonksiyonların grafiğini, asimptot, kritik nokta, azalan/artan ve konkavlık özelliklerini inceleyerek çizebilme,
  • 4- Transandan fonksiyonlarla işlem yapabilme,
  • 5- Maksimum-minimum problemlerini kurabilme ve çözebilme,
  • 6- Bir fonksiyonu Taylor serisine açmayı, Taylor polinomu yardımı ile yaklaşık değerini bulma ve yapılan hatayı belirleme becerilerini kazanır.
Dersin Öğrenme Yöntem ve Teknikleri Ders ve bir önceki derste anlatılan konularla ilgili problem çözme saatleri.


HAFTALIK PROGRAM

HaftaKonularÖn Hazırlık
1 Giriş (Reel sayılar, Kompleks Sayılar ).
2 Giriş (Reel sayılar, Kompleks Sayılar ).
3 Sonsuz Diziler ve Seriler
4 Sonsuz Diziler ve Seriler
5 Sonsuz Diziler ve Seriler
6 Sonsuz Diziler ve Seriler
7 Limit ve Süreklilik
8 Limit ve Süreklilik
9 Türev
10 Türev
11 Türev Uygulamaları
12 Türev Uygulamaları
13 Türev Uygulamaları/ Taylor Serileri
14 Taylor Serileri


ZORUNLU ve ÖNERİLEN OKUMALAR

Thomas` Calculus, 11e, G.B. Thomas, M.D.Weir, J.Hass and F.R.Giordano, Addison-Wesley, 2005.


DİĞER KAYNAKLAR

H.Anton (1999), Calculus, 6th Ed., John Wiley.
Tom M. Apostol (1961), Calculus Vol.1, Vol.2, Blaisdell Pub. Co.
E.Passow (1999), Schaum`s outline of theory and problems, McGraw-Hill.


DEĞERLENDİRME SİSTEMİ

Yarıyıl İçi ÇalışmalarıSayıKatkı Payı (%)
Katılım - -
Laboratuvar - -
Uygulama - -
Arazi Çalışması - -
Proje - -
Ödev 5 10
Sunum/Jüri - -
Derse Özgü Staj - -
Diğer Uygulamalar (seminer, stüdyo kritiği, workshop vb.) - -
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler (okuma, bireysel çalışma vb.) - -
Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar/Kısa Sınavlar 2 40
Final Sınavı 1 50
Total: 8 100


İŞ YÜKÜ HESAPLAMASI

EtkinliklerSayısıSüresi (saat)Toplam İş Yükü (saat)
Ders Saati14342
Laboratuvar000
Uygulama14228
Arazi Çalışması000
Proje000
Ödev5840
Sunum/Jüriye Hazırlık000
Derse Özgü Staj000
Diğer Uygulamalara Hazırlık000
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler000
Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar/Kısa Sınavlar22142
Final Sınavı11313
Toplam İş Yükü (saat):165


PROGRAM YETERLİLİKLERİ (PY) ve ÖĞRENME ÇIKTILARI (ÖÇ) İLİŞKİSİ

# PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PY9
OC1 1 3              
OC2 1 3              
OC3 1 3              
OC4 1 3              
OC5 1 3              
OC6 1 3