DERS TANITIM ve UYGULAMA BİLGİLERİ

Dersin Adı Kodu Yarıyıl T+U+L (saat/hafta) Türü (Z / S) Yerel Kredi AKTS
Doğrusal Cebir MA 103 Bahar 03+00+00 Zorunlu 3 6
Akademik Birim: Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Öğrenim Türü: Örgün Eğitim
Ön Koşullar Yok
Öğrenim Dili: İngilizce
Dersin Düzeyi: Lisans
Dersin Koordinatörü: Öznur YAŞAR DİNER
Dersin Amacı: Dersin amacı, temel bilimlerde ve mühendislikte önemli rol oynayan matris teorisinin
temelleri ve fizik-mühendislik uygulamarı hakkında bilgi vermektir. Lineer denklem
sistemlarinin çözümleri konusunda öğrenciyi bilgilendirmek matrislerin cebirsel yapısını
kavramalarını sağlamak ve bu kavrayışlarını vektör uzaylarının özelliklerini belirlemede
kullanmak amaçlanır.
Dersin İçeriği: Lineer denklem sistemleri. Matrisler, matris işlemleri, özel tip matrisler. Bir matrisin eşelon
formu, Gauss-Jordan eliminasyonu.Elementer matrisler ve bir matrisin tersi. Determinantlar,
Cramer kuralı. Vektör uzayları altuzaylar. Lineer kombinasyonlar lineer bağımsızlık. Baz ve
boyut bir matrisin rankı. Öz-değer ve ilgili öz-vektörler. Köşegenleştirme. Diklik.
Gram-Schmidt dikleştirme yöntemi. Fizik ve mühendislik uygulamarı.
Dersin Öğrenme Çıktıları (ÖÇ):
  • 1- Lineer denklem sistemlerini çözebilme
  • 2- Matris işlemleri yapabilme; bir matrisin tersini bulabilme.
  • 3- Matris denklemlerini çözebilme
  • 4- Determinant hesapları yapabilme
  • 5- Cramer kuralını kullanabilme
  • 6- Vektör uzaylarını ve alt-uzaylarını cebirsel ve geometrik olarak anlayabilme
  • 7- Bir vektör uzayının bazını ve boyutunu bulabilme
  • 8- Öz-değer ve ilgili öz-vektörleri tespit edebilme.
  • 9- Köşegenleştirme yapabilme.
  • 10- Gram-Schmidt dikleştirme yöntemini uygulayabilme.
Dersin Öğrenme Yöntem ve Teknikleri Anlatım, Tartışma, Örnek verme, Problem Çözme, Soru-Cevap, Grup Çalışması


HAFTALIK PROGRAM

HaftaKonularÖn Hazırlık
1 Giriş. Temel Matematik.
2 Lineer denklem sistemleri
3 Matrisler, Matris işlemleri
4 Bir matrisin eşelon formu. Özel tip matrisler. Gauss-Jordan Eliminasyon metodu. Matris denklemlerinin çözümleri.
5 Elementer matrisler, bir matrisin tersi
6 Determinantlar, Cramer kuralı.
7 Tekrar. Ara sınav
8 Vektör uzayları, alt uzaylar.
9 Lineer kombinasyonlar, lineer bağımsızlık
10 Baz ve boyut bir matrisin rankı
11 Öz-değer ve ilgili öz-vektörler.
12 Köşegenleştirme. Diklik.
13 Gram-Schmidt dikleştirme yöntemi, Least squares metodu ve uygulamaları.
14 Fizik ve mühendislik uygulamaları. Genel tekrar


ZORUNLU ve ÖNERİLEN OKUMALAR

D.C. Lay (2000). Linear Algebra and Its Applications, 2nd ed., Addison Wesley.


DİĞER KAYNAKLAR

D. Zelinsky, A First Course in Linear Algebra, Academic Press.


DEĞERLENDİRME SİSTEMİ

Yarıyıl İçi ÇalışmalarıSayıKatkı Payı (%)
Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar/Kısa Sınavlar 5 60
Final Sınavı 1 40
Total: 6 100


İŞ YÜKÜ HESAPLAMASI

EtkinliklerSayısıSüresi (saat)Toplam İş Yükü (saat)
Ders Saati14342
Uygulama14228
Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar/Kısa Sınavlar51365
Final Sınavı11515
Toplam İş Yükü (saat):150


PROGRAM YETERLİLİKLERİ (PY) ve ÖĞRENME ÇIKTILARI (ÖÇ) İLİŞKİSİ

# PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PY9 PY10 PY11
OC1 3 1                  
OC2 3 1                  
OC3 3 1                  
OC4 3 1                  
OC5 3 1                  
OC6 3 1                  
OC7 3 1                  
OC8 3 1                  
OC9 3 1                  
OC10 3 1