DERS TANITIM ve UYGULAMA BİLGİLERİ
| Dersin Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U+L (saat/hafta) | Türü (Z / S) | Yerel Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Analiz III | MA 208 | Bahar | 03+00+00 | Zorunlu | 3 | 6 |
| Akademik Birim: | |
| Öğrenim Türü: | Örgün eğitim |
| Ön Koşullar | Yok |
| Öğrenim Dili: | İngilizce |
| Dersin Düzeyi: | Lisans |
| Dersin Koordinatörü: | - - |
| Dersin Amacı: | 1. Çok değişkenli fonksiyonlar hakkında öğrenciyi detaylı olarak bilgilendirmek, 2. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, ve kısmi türev kavramlarını öğretmek. 3. Türev kavramını uygulamada kullanma becerisini kazandırmak. 4. Çok değişkenli fonksiyonlarda integral hesabı ve Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinat sistemlerinde Katlı integral hesabını öğretmek, 5. Katlı Integralleri uygulamada kullanma becerisini kazandırmak, 6. Eğrisel integraller ve Green teoremini öğretmek, 7. Yüzey integrallerini, Stokes ve Diverjans teoremlerini öğretmek |
| Dersin İçeriği: | Çok Değişkenli Fonksiyonlar ve Türevleri: Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Zincir Kuralı, Doğrultu Türevi, Gradyent Vektör, Teğet Düzlem, Diferansiyeller, Ekstremum Değerleri ve Eğer Noktası, Lagrange Çarpanları, Taylor Formülü. Katlı Integraller: İki Katlı Integraller, Alanlar, kutupsal Koordinatlarda Iki Katlı Integraller, Kartezyen Koordinatlarda Üç Katlı Integraller, Silindirik koordinatlarda Üç Katlı Integraller, Küresel Koordinatlarda Üç Katlı Integraller, Katlı Integrallerde Değişken Dönüşümü Vektör alanlarında Integral: Eğrisel Integraller, Vektör alanları, İş, Sirkülasyon ve Akı, Yola Bağlı Olmayan eğrisel integraller , Potansiyel Fonsiyon ve Korunumlu Vektör Alanları , Düzlemde Green Teoremi, Yüzey Alanı ve Yüzey Integralleri, Parametrik Yüzeyler, Stoke?s Teoremi, Diverjans Teoremi. |
| Dersin Öğrenme Çıktıları (ÖÇ): |
|
| Dersin Öğrenme Yöntem ve Teknikleri | Klasik ders |
HAFTALIK PROGRAM
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Tanım ve Değer Kümeleri | |
| 2 | Limit ve Süreklilik | |
| 3 | Kısmi Türev | |
| 4 | Doğrultu Türevi, Gradiyent Vektör, Teğet Düzlem, | |
| 5 | Normal Doğru, Diferansiyeller, Ekstremum Değerleri ve Eğer Noktaları | |
| 6 | Ekstremum Değerleri ve Eğer Noktaları | |
| 7 | Lagrange Çarpanları | |
| 8 | Taylor`s Formula, Iki Kat Integraller | |
| 9 | Iki Katlı Integraller | |
| 10 | Üç Katlı Integraller | |
| 11 | Üç Katlı Integraller | |
| 12 | Katlı Integrallerde Değişken Dönüşümü, Eğrisel Integraller | |
| 13 | Green Teoremi, Yüzey Integralleri | |
| 14 | Stokes Teoremi, Divergence Teoremi |
Kadir Has Üniversitesi'nde bir dönem 14 haftadır, 15. ve 16. hafta sınav haftalarıdır.
ZORUNLU ve ÖNERİLEN OKUMALAR
| Thomas` Calculus, 11e, G.B. Thomas, M.D.Weir, J.Hass and F.R.Giordano, Addison-Wesley, 2005. |
DİĞER KAYNAKLAR
| H.Anton (1999), Calculus, 6th Ed., John Wiley. Tom M. Apostol (1961), Calculus Vol.1, Vol.2, Blaisdell Pub. Co. E. Passow (1999), Schaum`s outline of theory and problems, McGraw-Hill. |
DEĞERLENDİRME SİSTEMİ
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Sayı | Katkı Payı (%) |
|---|---|---|
| Ödev | 5 | 10 |
| Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar/Kısa Sınavlar | 2 | 40 |
| Final Sınavı | 1 | 50 |
| Total: | 8 | 100 |
İŞ YÜKÜ HESAPLAMASI
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama | 14 | 2 | 28 |
| Ödev | 5 | 5 | 25 |
| Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar/Kısa Sınavlar | 2 | 19 | 38 |
| Final Sınavı | 1 | 13 | 13 |
| Toplam İş Yükü (saat): | 146 | ||
1 AKTS = 25 saatlik iş yükü
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (PY) ve ÖĞRENME ÇIKTILARI (ÖÇ) İLİŞKİSİ
| # | PY1 | PY2 | PY3 | PY4 | PY5 | PY6 | PY7 | PY8 | PY9 | PY10 | PY11 |
| OC1 | 3 | 1 | |||||||||
| OC2 | 3 | 1 | |||||||||
| OC3 | 3 | 1 | |||||||||
| OC4 | 3 | 1 | |||||||||
| OC5 | 3 | 1 | |||||||||
| OC6 | 3 | 1 | |||||||||
| OC7 | 3 | 1 | |||||||||
| OC8 | 3 | 1 | |||||||||
| OC9 | 3 | 1 |
Katkı Düzeyi: 1 Düşük, 2 Orta, 3 Yüksek