1. Anasayfa
  2. Bilgisayar Mühendisliği
  3. Ders Planları
  4. Kombinatoriğe Giriş

PDF

DERS TANITIM ve UYGULAMA BİLGİLERİ

Dersin Adı Kodu Yarıyıl T+U+L (saat/hafta) Türü (Z / S) Yerel Kredi AKTS
Kombinatoriğe Giriş CE 418 Bahar 03+00+00 Zorunlu 3 8
Akademik Birim: Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Öğrenim Türü: Örgün Eğitim
Ön Koşullar Ayrık hesaplama yapıları, İspat metotları
Öğrenim Dili: İngilizce
Dersin Düzeyi: Lisans
Dersin Koordinatörü: Öznur YAŞAR DİNER
Dersi Veren(ler): Öznur YAŞAR DİNER
Dersin Amacı: Bu ders kombinatoryel tasarım ve çizge kuramı içinde kombinatoryel hesaplamada kullanılan temel kavram ve teoremler ile temel kombinatoryel nesneleri tanıtmayı amaçlamaktadır.
Dersin İçeriği: Kümeler, matematiksel tümevarım, tam sayılar, fonksiyonlar ve bağıntılar, sayma yöntemleri, tekerrür ilişkileri, üreteç fonksiyonlar, permütasyon, kombinasyon, ekleme-çıkarma prensibi, kombinatoryel tasarım kuramı ve çizgeler (düzlemsel çizgeler dahil).
Dersin Öğrenme Çıktıları (ÖÇ):
  • 1- Matematiksel tümevarım kavramını anlama ve kombinatoryel nesneler üzerinde matematiksel tümevarımı uygulayabilme.
  • 2- Kombinatoryel nesnelerin farklı örnekleri üzerinde sayma yöntemlerini uygulayabilme.
  • 3- Tekerrür ilişkilerini ve üreteç fonksiyonları kullanabilme.
  • 4- Permütasyon ve kombinasyon kavramlarını anlama.
  • 5- Kombinatoryel nesneler üzerinde bir sayma yöntemi olarak ekleme-çıkarma prensibini kullanabilme.
  • 6- Kombinatoryel tasarım ve çizgelerin temellerini anlama ve bunları bazı uygulamalarda kullanabilme.
Dersin Öğrenme Yöntem ve Teknikleri Anlatım, Tartışma, Örnek verme, Problem Çözme, Soru-Cevap, Grup Çalışması


HAFTALIK PROGRAM

HaftaKonularÖn Hazırlık ÖÇ
1 Matematiksel tümevarım Ayrık Hesaplama Yapıları Konuları 1, 2
2 Bazı tanınmış kombinatorik problemleri 1. Ünite 1, 2
3 Temel sayma prensipleri 2. Ünite 1, 2
4 Çekmece prensibi 3. Ünite 1, 2
5 Üreteç permütasyon ve kombinasyonlar 4. Ünite (4.1, 4.2, 4.3) 1, 2, 3, 4
6 Yarı sıralama ve denklik ilişkileri 4. Ünite (4.4, 4.5) 1, 2,3
7 Binom katsayıları 5. Ünite 1, 2,3
8 Ekleme-çıkarma prensibi, tekrarlı kombinasyon 6. Ünite 1, 2, 4, 5
9 Derangementlar, yasak pozisyonlu permütasyonlar, mobius evirtimi 7. Ünite 1, 2, 3, 4
10 Bazı sayı dizileri, üreteç fonksiyonlar 8. Ünite 1, 2, 3, 4
11 Modüler aritmetik, blok tasarımlar 10. Ünite (10.1, 10.2) 1, 2, 6
12 Steiner üçlü sistemleri, latin kareler 10. Ünite (10.3, 10.4) 1, 2, 6
13 Çizgelerin temel özellikleri, Euler turu, Hamilton patikası and döngüsü 11. Ünite (11.1, 11.2, 11.3) 1, 2, 6
14 İkili multigraphs, ağaçlar, Shannon değiştirme oyunu 11. Ünite (11.4, 11.5, 11.6) 1, 2, 6


ZORUNLU ve ÖNERİLEN OKUMALAR

Richard A. Brualdi, Introductory Combinatorics, Fifth Edition, Prentice Hall, 2010.


DİĞER KAYNAKLAR

Peter L. Cameron, Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms, First Edition, Cambridge University Press, 1994.


DEĞERLENDİRME SİSTEMİ

Yarıyıl İçi ÇalışmalarıSayıKatkı Payı (%)
Ödev 5 30
Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar/Kısa Sınavlar 1 30
Final Sınavı 1 40
Total: 7 100


İŞ YÜKÜ HESAPLAMASI

EtkinliklerSayısıSüresi (saat)Toplam İş Yükü (saat)
Ders Saati14342
Ödev51155
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler14798
Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar/Kısa Sınavlar122
Final Sınavı133
Toplam İş Yükü (saat):200


PROGRAM YETERLİLİKLERİ (PY) ve ÖĞRENME ÇIKTILARI (ÖÇ) İLİŞKİSİ

# PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PY9 PY10 PY11 PY12
OC1 3 3                    
OC2 3 3                    
OC3 3 3                    
OC4 3 3                    
OC5 3 3                    
OC6 3 3