| Akademik Birim: |
Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Doktora Programı |
| Öğrenim Türü: |
Örgün Eğitim |
| Ön Koşullar |
Mevcut değil |
| Öğrenim Dili: |
İngilizce |
| Dersin Düzeyi: |
Doktora |
| Dersin Koordinatörü: |
Nihat BERKER & Bengü ÖZUĞUR UYSAL |
| Dersi Veren(ler): |
Nihat BERKER |
| Dersin Amacı: |
Bu dersin amacı, öğrencilerin çeşitli olaylardaki faz geçişlerinin altında yatan bilimsel gerçekleri, onlara analitik düşünme becerisi kazandırarak öğrenmelerini sağlamaktır. |
| Dersin İçeriği: |
Faz değişimlerinde oluşan ve evrensellik kuramıyla geniş alanda sistemlerde etkili, dikkate değer olgular incelenecektir. Bu olguları türetebilen, basit ve fiziksel yapılı teori öğretilecektir. Deney ve teori arasındaki dialog; ayrıca içgüdüsel, olgusal, yaklaşıklı, kesin ve sayısal yaklaşımların zengin buluşma noktaları örneklendirilecektir. Dersin sonunda, öğrenciler güncel araştırma sınırlarına ulaşmış olacaktır. |
| Dersin Öğrenme Çıktıları (ÖÇ): |
- 1- Faz geçişlerini ve kritik olguları tanımlayabilmek
- 2- Evrenselliği ve simetri kırılmasını öğrenmek
- 3- Kritik üstellerle ilgili hesaplamaları yapabilmek
- 4- İlgili hesaplamalarda doğru teorileri kullanarak sisteme özgü çözümler üretebilmek
- 5- Analitik düşünme becerilerini geliştirmek
|
| Dersin Öğrenme Yöntem ve Teknikleri |
Dersler, dönem ortası yazılı ve sözlü sınav, dönem sonu yazılı ve sözlü sınav, kısa sınavlar ve ödevler |
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
ÖÇ |
| 1 |
Giriş: faz diyagramları, termodinamik limit, kritik olgular, evrensellik. |
İlgili materyalin okunması |
1, 2 |
| 2 |
Klasik teoriler: saf ortalama alan, yapılanmış ortalama alan, Landau kuramları. Ginzburg kriteri. |
İlgili materyalin okunması |
1, 2 |
| 3 |
Ising modelleri ve kesin çözümler: bir boyut; İki boyut; dualite; küresel faz diyagramları |
İlgili materyalin okunması |
1, 2 |
| 4 |
Kadanoff’un ölçeklenme teorisi |
İlgili materyalin okunması |
1, 2,3, 4 |
| 5 |
Renormalizasyon grubu: Bir boyutta kesin çözümler |
İlgili materyalin okunması |
1, 2, 3, 4 |
| 6 |
Renormalizasyon grubu: İki boyutta yaklaşık çözümler |
İlgili materyalin okunması |
1, 2, 3, 5 |
| 7 |
Dönem ortası yazılı ve sözlü sınavı |
Sınav hazırlığı |
1-5 |
| 8 |
Termodinamik fonksiyonlar ve birinci dereceden faz geçişleri |
İlgili materyalin okunması |
1, 2 |
| 9 |
Momentum uzayı renormalizasyon grubu: Gauss modeli, Landau-Wilson modeli |
İlgili materyalin okunması |
3, 4 |
| 10 |
Varyasyonel renormalizasyon grubu; Migdal-Kadanoff dönüşümleri. |
İlgili materyalin okunması |
3,4,5 |
| 11 |
Berker örgüleri. BEG modeli |
İlgili materyalin okunması |
3, 4, 5 |
| 12 |
Yüzey sistemleri. q durumlu Potts ve Potts örgü gazı modelleri |
İlgili materyalin okunması |
3, 4, 5 |
| 13 |
Donmuş düzensizlik ve etkileşme bunalımlığı altında düzen |
İlgili materyalin okunması |
3, 4, 5 |
| 14 |
Kaotik ölçeklenme ve spin camları |
İlgili materyalin okunması |
3, 4, 5 |
Kadir Has Üniversitesi'nde bir dönem 14 haftadır, 15. ve 16. hafta sınav haftalarıdır.
Statistical Physics of Spin Glasses and Information Processing, H. Nishimori, Oxford U.P., 2001.
Statistical Physics: Statics, Dynamics and Renormalization, L.P. Kadanoff, World Scientific, 1999.
Principles of Condensed Matter Physics, P.M. Chaikin and T.C. Lubensky, Cambridge U.P., 1997.
Phase Transitions and Critical Phenomena, eds. C. Domb, M.S. Green, and J.L. Lebowitz, Academic P., 1972-2004. |
