DERS TANITIM ve UYGULAMA BİLGİLERİ

Dersin Adı Kodu Yarıyıl T+U+L (saat/hafta) Türü (Z / S) Yerel Kredi AKTS
Sayısal Sistemler FENS 300 Güz 02+02+00 Zorunlu 3 5
Akademik Birim: Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi
Öğrenim Türü: Örgün Eğitim
Ön Koşullar -
Öğrenim Dili: İngilizce
Dersin Düzeyi: Lisans
Dersin Koordinatörü: Gökhan KİRKİL & Faraz TEHRANİZADEH
Dersin Amacı: Bu ders öğrencilere, mühendislik ve temel bilimlerde kullanıldığı haliyle sayısal yöntemlerin matematik, mantık ve dili ile tanıştırmayı amaçlamaktadır. Öğrenciler sayısal yöntemlerin, bilim ve endüstrideki önemli problemlere nasıl uygulandığını öğreneceklerdir.
Dersin İçeriği: Sayısal yöntemlerin ve mühendislikteki uygulamalarının betimlenmesi, Sayısal yöntemlerin yanılgı çözümlemesi, analitik çözümler (Modül 1)

Doğrusal ve doğrusal olmayan denklem dizgelerinin çözümü için sayısal yöntemler (Modül 2)

Yaklaşıklama yöntemleri, aradeğerleme, doğrusal bağlanım, sayısal tümlev alma (Modül 3)

Diferansiyel denklemlerin çözümleri için sayısal yöntemler (Modül 4)
Dersin Öğrenme Çıktıları (ÖÇ):
  • 1- Sayısal yöntemlerin temellerini kavrama
  • 2- Bir problemi çözümlerken sayısal yöntemlerle ilgili bilgileri kullanabilme
  • 3- Belli bir olayda uygulanması gereken doğru sayısal yöntemi seçebilme
  • 4- Sayısal yöntemler kullanılan projelerin sözlü ve yazılı sunulması
Dersin Öğrenme Yöntem ve Teknikleri Ders 4 modülden oluşmaktadır. 3 haftadan oluşan her modülde ilk hafta ders anlatımından sonra uygulamalar (deney veya gözlemler) yoluyla kavramların içselleştirilmesi sağlanır. Her modülün sonunda öğrencilerin öğrendikleri kavramları bir proje üzerinde uygulamaları ve sunmaları istenir. Uygulamaların ve projenin herbirinin ders değerlendirmesindeki ağırlığı dir. Proje değerlendirmesi lik kısım proje raporu () ve sunum değerlendirilmesi (%5) olarak dersi veren hoca tarafından yapılırken, %5 lik kısım öğrenciler tarafından akran değerlendirilmesi şeklinde yapılır.


HAFTALIK PROGRAM

HaftaKonularÖn Hazırlık
1 A.1) Giriş, ondalık sayılar, doğruluk, kararlılık kavramları. Tek değişkenli lineer olmayan denklemlerin çözümleri. İkiye bölme yöntemi, Newton-Raphson yöntemi. Ders içi anlatım. Temel kavramlar özet halinde öğrenciye ders öncesinde verilecek. Okuma listesi önerilecek.
2 A.2) Matlab'a giriş. Çeşitli mühendislik alanlarından uygulamalar. Matlab’da çözüm ve hata analizi. Ders içi hesaplamalar. Projenin ödev olarak verilmesi. Uygulamalar için rapor taslağı öğrencilere veriilecek, sınıf içi uygulamalar yapılırken doldurulacak. Projeler konuları ödev olarak verilecek.
3 A.3) Denklem çözümü sunumları ve tartışılması. Proje raporu teslimi, sunum ve geribildirim. Öğrenciler proje raporlarını sunacak. Yazılı rapor teslim edilecek. Sınıf içi tartışma ve geri besleme yapılacak.
4 B.1) Doğrusal denklem sistemlerinin doğrudan ve tekrarlamalı çözümleri, Eigenvalues, eigenvectors. Ders içi anlatım. Temel kavramlar özet halinde öğrenciye ders öncesinde verilecek. Okuma listesi önerilecek.
5 B.2) Matlab’da kütüphaneleri kullanarak çeşitli disiplinlerden birer uygulama. Projenin ödev olarak verilmesi. Uygulamalar için rapor taslağı öğrencilere veriilecek, sınıf içi uygulamalar yapılırken doldurulacak. Projeler konuları ödev olarak verilecek.
6 B.3) Proje sunumları ve tartışmalar. Rapor yazımı, teslimi, sunum ve geri bildirim. Öğrenciler proje raporlarını sunacak. Yazılı rapor teslim edilecek. Sınıf içi tartışma ve geri besleme.
7 Tekrar ve değerlendirme Dönem başından itibaren işlenen konuların tekrarı.
8 C.1) En küçük kareler regresyon yöntemi. Newton aradeğerleme ve Lagrange polinomları ve interpolasyon. Fourier yöntemi ve sinyal analizi. Ders içi anlatım. Temel kavramlar özet halinde öğrenciye ders öncesinde verilecek. Okuma listesi önerilecek.
9 C.2) Sayısal integral ve türev ile ilgili Matlab da uygulama. Ders içi hesaplamalar. Proje tanıtımı. Uygulamalar için rapor taslağı öğrencilere veriilecek, sınıf içi uygulamalar yapılırken doldurulacak. Projeler konuları ödev olarak verilecek.
10 C.3) Proje sunumları ve tartışmalar. Rapor yazımı, teslimi, sunum ve geri bildirim. Öğrenciler proje raporlarını sunacak. Yazılı rapor teslim edilecek. Sınıf içi tartışma ve geri besleme.
11 D.1) Differansiyel denklemlerin Euler ve Heun yöntemleri ile çözümü. Başlangıç değer problemleri ve Runge-Kutta yöntemi. Ders içi anlatım. Temel kavramlar özet halinde öğrenciye ders öncesinde verilecek. Okuma ödevi ders sonunda verilecek.
12 D.2) Matlab’da kütüphaneleri kullanarak çeşitli disiplinlerden birer uygulama. Proje tanıtımı. Uygulamalar için rapor taslağı öğrencilere veriilecek, sınıf içi uygulamalar yapılırken doldurulacak. Projeler konuları ödev olarak verilecek.
13 D.3) Proje sunumları ve tartışmalar. Rapor yazımı, teslimi, sunum ve geri bildirim. Öğrenciler proje raporlarını sunacak. Yazılı rapor teslim edilecek. Sınıf içi tartışma ve geri besleme.
14 Tekrar ve değerlendirme Dönem başından itibaren işlenen konuların tekrarı.


ZORUNLU ve ÖNERİLEN OKUMALAR

Numercical Methods for Engineers, Chapra and Canale, 7th Edition, McGraw Hill.


DİĞER KAYNAKLAR



DEĞERLENDİRME SİSTEMİ

Yarıyıl İçi ÇalışmalarıSayıKatkı Payı (%)
Katılım 14 10
Uygulama 4 20
Proje 4 10
Sunum/Jüri 4 10
Final Sınavı 1 30
Ara Sınavlar 1 20
Total: 28 100


İŞ YÜKÜ HESAPLAMASI

EtkinliklerSayısıSüresi (saat)Toplam İş Yükü (saat)
Ders Saati150.57.5
Uygulama4416
Proje4312
Sunum/Jüriye Hazırlık428
Dersle İlgili Sınıf Dışı Etkinlikler14456
Final Sınavı113.513.5
Ara Sınavlar2612
Toplam İş Yükü (saat):125


PROGRAM YETERLİLİKLERİ (PY) ve ÖĞRENME ÇIKTILARI (ÖÇ) İLİŞKİSİ

# PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PY9 PY10 PY11 PY12
OC1 2 3   1 2     1        
OC2   2   1       1        
OC3       1 1     1        
OC4       2 1     1