DERS TANITIM ve UYGULAMA BİLGİLERİ
| Dersin Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U+L (saat/hafta) | Türü (Z / S) | Yerel Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Mühendislik Matematiği II | FENS 102 | Bahar | 04+00+00 | Seçmeli | 4 | 6 |
| Akademik Birim: | Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi |
| Öğrenim Türü: | Örgün Eğitim |
| Ön Koşullar | Yok |
| Öğrenim Dili: | İngilizce |
| Dersin Düzeyi: | Lisans |
| Dersin Koordinatörü: | - - |
| Dersin Amacı: | Mühendislik uygulamaları için gerekli temel matematiksel araçlar |
| Dersin İçeriği: | Belirsiz integraller: İntegrasyon kuralları, temel integrasyon formülleri, değişken dönüşümü yardımıyla integrasyon. İntegrasyon teknikleri: Kısmi integrasyon, indirgeme bağıntıları. Rasyonel fonsiyonların integrasyonu, rasyonel fonksiyonların integrasyonuna dönüştürülebilen integraller. Belirli integral: Riemann toplamları, İntegral Hesabın Ortalama Değer Teoremi, Integral Hesabın Esas Teoremi. İntegral Uygulamaları: Düzlemsel alanların kartezyen, parametrik ve polar koordinatlarda hesabı. Düzlemsel eğrilerin uzunluklarının kartezyen, parametrik ve kutupsal koordinatlarda hesabı. Dönel cisimlerin hacmi, dönel yüzeylerin alanı . Genelleştirilmiş integraller: Genelleştirilmiş integrallerin tipleri, yakınsaklık ve ıraksaklık testleri. Yaklaşık integrasyon: Yamuklar ve Paraboller (Simpson) Yöntemi. Vektörler ve Uygulamaları: Vektörler, vektörlerin skaler, vektörel ve karma çarpımı. Uzayda doğru ve düzlem denklemleri ve ilgili konular. Çok değişkenli fonksiyonlar: Çok değişkenli fonksiyonlar teorisine kısa bir giriş. Limit ve süreklilik kavramları. Kısmi türev, toplam diferansiyel ve tam diferansiyel formlar. Homojen fonksiyonlar, Euler teoremi. |
| Dersin Öğrenme Çıktıları (ÖÇ): |
|
| Dersin Öğrenme Yöntem ve Teknikleri | Sınıf içi dersler ve sınıf içi grup çalışmaları mühendislik problemlerinin çözümü üzerine |
HAFTALIK PROGRAM
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Belirli İntegrallerin Uygulamaları, Hacimler; Bölümler 6.1-6.2; Sınıfta hacim hesaplamaları üzerine grup çalışması | Temel yöntemlerin gözden geçirilmesi. Entegrasyon için açık erişim kaynakları/web araçları/AI araçları arayın |
| 2 | Kesin İntegrallerin, Yay Uzunluklarının ve Alanların Uygulamaları Bölümler 6.3-6.4 Sınıfta yay uzunlukları ve yüzey alanlarının hesaplanmasına ilişkin grup çalışması | |
| 3 | Logaritma ve üstel fonksiyonlar; Üstel değişim. Bölümler 7.2,7.3,7.4 Sınıfta üstel değişim üzerine grup çalışması | |
| 4 | İntegrallerin Uygulamaları : İntegrallerin gelişmiş uygulamaları için açık erişimli web kaynakları ve AI araçlarının kullanılması. Bölümler 8.1-8.4 Web/AI araçlarının kullanılması Sınıfta, entegrasyon için AI araçlarının kullanımı üzerine grup çalışması | |
| 5 | İntegrallerin Uygulamaları : İntegrallerin gelişmiş uygulamaları için açık erişimli web kaynakları ve AI araçlarının kullanılması. Bölümler 8.5-8.6 Web/AI araçlarının kullanılması Sınıfta, entegrasyon için AI araçlarının kullanımı üzerine grup çalışması | |
| 6 | Simpson kuralı kullanılarak sayısal integralleme. Bölüm 8.7 Sınıfta sayısal entegrasyon üzerine grup çalışması | |
| 7 | İnceleme ve Vize | |
| 8 | Karmaşık Sayılar Bölüm A.7 Sınıfta mühendislikte karmaşık sayıların kullanımı üzerine grup çalışması | |
| 9 | Kutup Koordinatları ve Uygulamaları, Bölüm 11.3-11.4 Sınıfta mühendislikte kutup kullanımına ilişkin grup çalışması | |
| 10 | Vektörler ve 3 uzayın geometrisi; Bölümler12.1-12.4 Sınıfta mühendislikte vektörlerin kullanımı üzerine grup çalışması | |
| 11 | uzayda doğruların, düzlemlerin, silindirlerin ve ikinci dereceden yüzeylerin denklemleri ; Bölümler 12.5-12.6 Sınıfta mühendislikte vektörlerin kullanımı üzerine grup çalışması | |
| 12 | Sonsuz diziler ve seriler, Bölüm 10.1-10.2 Sınıfta sonsuz serilerin mühendislikte uygulanması üzerine grup çalışması | |
| 13 | Güç serisi, Taylor- MacLaurin serisi, 10.7-10.8 Sınıfta mühendislikte güç serilerinin uygulanmasına ilişkin grup çalışması | |
| 14 | Taylor serisi cinsinden fonksiyonların yaklaşımı Bölüm 10.9 Doğrusal ve ikinci dereceden yaklaşımlar üzerine sınıfta grup çalışması. |
Kadir Has Üniversitesi'nde bir dönem 14 haftadır, 15. ve 16. hafta sınav haftalarıdır.
ZORUNLU ve ÖNERİLEN OKUMALAR
| Thomas’ Calculus George B. Thomas, Jr., Maurice D. Weir, Christopher Heil, Antonio Behn, Pearson, Ed 13, |
DİĞER KAYNAKLAR
DEĞERLENDİRME SİSTEMİ
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Sayı | Katkı Payı (%) |
|---|---|---|
| Katılım | 14 | - |
| Ödev | 10 | 60 |
| Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar/Kısa Sınavlar | 1 | 20 |
| Final Sınavı | 1 | 20 |
| Total: | 26 | 100 |
İŞ YÜKÜ HESAPLAMASI
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama | 10 | 4.5 | 45 |
| Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar/Kısa Sınavlar | 1 | 30 | 30 |
| Final Sınavı | 1 | 33 | 33 |
| Toplam İş Yükü (saat): | 150 | ||
1 AKTS = 25 saatlik iş yükü