| Akademik Birim: |
Mühendislik ve Doğa Bilimleri |
| Öğrenim Türü: |
Örgün Eğitim |
| Ön Koşullar |
Yok |
| Öğrenim Dili: |
İngilizce |
| Dersin Düzeyi: |
Lisans |
| Dersin Koordinatörü: |
- - |
| Dersin Amacı: |
1. Çok değişkenli fonksiyonlar hakkında öğrenciyi detaylı olarak bilgilendirmek, 2. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, ve kısmi türev kavramlarını öğretmek. 3. Türev kavramını uygulamada kullanma becerisini kazandırmak. 4. Çok değişkenli fonksiyonlarda integral hesabı ve Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinat sistemlerinde Katlı integral hesabını öğretmek, 5. Katlı Integralleri uygulamada kullanma becerisini kazandırmak, 6. Eğrisel integraller ve Green teoremini öğretmek, 7. Yüzey integrallerini, Stokes ve Diverjans teoremlerini öğretmek |
| Dersin İçeriği: |
Çok Değişkenli Fonksiyonlar ve Türevleri: Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Zincir Kuralı, Doğrultu Türevi, Gradyent Vektör, Teğet Düzlem, Diferansiyeller, Ekstremum Değerleri ve Eğer Noktası, Lagrange Çarpanları, Taylor Formülü. Katlı Integraller: İki Katlı Integraller, Alanlar, kutupsal Koordinatlarda Iki Katlı Integraller, Kartezyen Koordinatlarda Üç Katlı Integraller, Silindirik koordinatlarda Üç Katlı Integraller, Küresel Koordinatlarda Üç Katlı Integraller, Katlı Integrallerde Değişken Dönüşümü Vektör alanlarında Integral: Eğrisel Integraller, Vektör alanları, İş, Sirkülasyon ve Akı, Yola Bağlı Olmayan eğrisel integraller , Potansiyel Fonsiyon ve Korunumlu Vektör Alanları , Düzlemde Green Teoremi, Yüzey Alanı ve Yüzey Integralleri, Parametrik Yüzeyler, Stoke?s Teoremi, Diverjans Teoremi. |
| Dersin Öğrenme Çıktıları (ÖÇ): |
- 1- Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik kavramlarını kullanabilme,
- 2- Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türevleri hesaplayabilme,
- 3- Teğet düzlem, doğrultuya göre türev ve gradiyent bulabilme
- 4- Ekstremum problemlerini ikinci türev testi ve Lagrange çarpanlar metodu ile çözebilme
- 5- Çok katlı integralleri Kartezyen ve diğer koordinat takımlarında hesaplayabilme,
- 6- Çok katlı integraller yardımı ile alan, hacim hesaplarını yapabilme
- 7- Eğrisel integral hesaplayabilme ve Green teoremini uygulayabilme
- 8- Potansiyel fonksiyon bulabilme ve yüzey alanı hespalayabilme
- 9- Stokes ve Diverjans teoremlerini uygulayabilme becerilerini kazanı
|
| Dersin Öğrenme Yöntem ve Teknikleri |
Ders |
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 |
Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Tanım ve Değer Kümeler |
|
| 2 |
Limit ve Süreklilik |
|
| 3 |
Kısmi Türev |
|
| 4 |
Doğrultu Türevi, Gradiyent Vektör, Teğet Düzlem, |
|
| 5 |
Normal Doğru, Diferansiyeller, Ekstremum Değerleri ve Eğer Noktaları |
|
| 6 |
Ekstremum Değerleri ve Eğer Noktaları |
|
| 7 |
Lagrange Çarpanları |
|
| 8 |
Taylor`s Formula, Iki Kat Integraller |
|
| 9 |
Iki Katlı Integraller |
|
| 10 |
Üç Katlı Integraller |
|
| 11 |
Üç Katlı Integraller |
|
| 12 |
Katlı Integrallerde Değişken Dönüşümü, Eğrisel Integraller |
|
| 13 |
Green Teoremi, Yüzey Integralleri |
|
| 14 |
Stokes Teoremi, Divergence Teoremi |
|
Kadir Has Üniversitesi'nde bir dönem 14 haftadır, 15. ve 16. hafta sınav haftalarıdır.
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (PY) ve ÖĞRENME ÇIKTILARI (ÖÇ) İLİŞKİSİ
| # |
PY1 |
PY2 |
PY3 |
PY4 |
PY5 |
PY6 |
PY7 |
PY8 |
PY9 |
PY10 |
PY11 |
PY12 |
| OC1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| OC2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| OC3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| OC4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| OC5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| OC6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| OC7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| OC8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| OC9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Katkı Düzeyi: 1 Düşük, 2 Orta, 3 Yüksek
