1. Anasayfa
  2. Mimarlık
  3. Ders Planları
  4. Mühendislik Matematiği III

PDF

DERS TANITIM ve UYGULAMA BİLGİLERİ

Dersin Adı Kodu Yarıyıl T+U+L (saat/hafta) Türü (Z / S) Yerel Kredi AKTS
Mühendislik Matematiği III FENS 204 Bahar 04+00+00 Seçmeli 4 6
Akademik Birim: Mühendislik ve Doğa Bilimleri
Öğrenim Türü: Örgün Eğitim
Ön Koşullar Yok
Öğrenim Dili: İngilizce
Dersin Düzeyi: Lisans
Dersin Koordinatörü: - -
Dersin Amacı: 1. Çok değişkenli fonksiyonlar hakkında öğrenciyi detaylı olarak bilgilendirmek, 2. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, ve kısmi türev kavramlarını öğretmek. 3. Türev kavramını uygulamada kullanma becerisini kazandırmak. 4. Çok değişkenli fonksiyonlarda integral hesabı ve Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinat sistemlerinde Katlı integral hesabını öğretmek, 5. Katlı Integralleri uygulamada kullanma becerisini kazandırmak, 6. Eğrisel integraller ve Green teoremini öğretmek, 7. Yüzey integrallerini, Stokes ve Diverjans teoremlerini öğretmek
Dersin İçeriği: Çok Değişkenli Fonksiyonlar ve Türevleri: Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Zincir Kuralı, Doğrultu Türevi, Gradyent Vektör, Teğet Düzlem, Diferansiyeller, Ekstremum Değerleri ve Eğer Noktası, Lagrange Çarpanları, Taylor Formülü. Katlı Integraller: İki Katlı Integraller, Alanlar, kutupsal Koordinatlarda Iki Katlı Integraller, Kartezyen Koordinatlarda Üç Katlı Integraller, Silindirik koordinatlarda Üç Katlı Integraller, Küresel Koordinatlarda Üç Katlı Integraller, Katlı Integrallerde Değişken Dönüşümü Vektör alanlarında Integral: Eğrisel Integraller, Vektör alanları, İş, Sirkülasyon ve Akı, Yola Bağlı Olmayan eğrisel integraller , Potansiyel Fonsiyon ve Korunumlu Vektör Alanları , Düzlemde Green Teoremi, Yüzey Alanı ve Yüzey Integralleri, Parametrik Yüzeyler, Stoke?s Teoremi, Diverjans Teoremi.
Dersin Öğrenme Çıktıları (ÖÇ):
  • 1- Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik kavramlarını kullanabilme,
  • 2- Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türevleri hesaplayabilme,
  • 3- Teğet düzlem, doğrultuya göre türev ve gradiyent bulabilme
  • 4- Ekstremum problemlerini ikinci türev testi ve Lagrange çarpanlar metodu ile çözebilme
  • 5- Çok katlı integralleri Kartezyen ve diğer koordinat takımlarında hesaplayabilme,
  • 6- Çok katlı integraller yardımı ile alan, hacim hesaplarını yapabilme
  • 7- Eğrisel integral hesaplayabilme ve Green teoremini uygulayabilme
  • 8- Potansiyel fonksiyon bulabilme ve yüzey alanı hespalayabilme
  • 9- Stokes ve Diverjans teoremlerini uygulayabilme becerilerini kazanı
Dersin Öğrenme Yöntem ve Teknikleri Ders


HAFTALIK PROGRAM

HaftaKonularÖn Hazırlık
1 Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Tanım ve Değer Kümeler
2 Limit ve Süreklilik
3 Kısmi Türev
4 Doğrultu Türevi, Gradiyent Vektör, Teğet Düzlem,
5 Normal Doğru, Diferansiyeller, Ekstremum Değerleri ve Eğer Noktaları
6 Ekstremum Değerleri ve Eğer Noktaları
7 Lagrange Çarpanları
8 Taylor`s Formula, Iki Kat Integraller
9 Iki Katlı Integraller
10 Üç Katlı Integraller
11 Üç Katlı Integraller
12 Katlı Integrallerde Değişken Dönüşümü, Eğrisel Integraller
13 Green Teoremi, Yüzey Integralleri
14 Stokes Teoremi, Divergence Teoremi


ZORUNLU ve ÖNERİLEN OKUMALAR

Thomas` Calculus, 11e, G.B. Thomas, M.D.Weir, J.Hass and F.R.Giordano, Addison-Wesley, 2005.


DİĞER KAYNAKLAR



DEĞERLENDİRME SİSTEMİ

Yarıyıl İçi ÇalışmalarıSayıKatkı Payı (%)
Ödev 5 10
Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar/Kısa Sınavlar 2 40
Final Sınavı 1 50
Total: 8 100


İŞ YÜKÜ HESAPLAMASI

EtkinliklerSayısıSüresi (saat)Toplam İş Yükü (saat)
Ders Saati14342
Uygulama14228
Ödev5630
Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar/Kısa Sınavlar21530
Final Sınavı12020
Toplam İş Yükü (saat):150