DERS TANITIM ve UYGULAMA BİLGİLERİ
| Dersin Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U+L (saat/hafta) | Türü (Z / S) | Yerel Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler | MA 201 | Bahar | 03+00+00 | Zorunlu | 3 | 6 |
| Akademik Birim: | |
| Öğrenim Türü: | Örgün eğitim |
| Ön Koşullar | Yok |
| Öğrenim Dili: | İngilizce |
| Dersin Düzeyi: | Lisans |
| Dersin Koordinatörü: | Arif Selçuk ÖĞRENCİ |
| Dersin Amacı: | 1.Diferansiyel denklemleri anlamak, çözmek ve yorumlamak için temel kavramları tanıtmak. 2.Çeşitli tipten diferansiyel denklemleri çözmek için teknikler öğretmek. 3.Matematik bilgisinin mühendislik problemlerinin çözümlerinde kullanabilme becerisi kazandırmak. |
| Dersin İçeriği: | Birinci Mertebe Denklemler ayrılabilir denklemler, lineer denklemler, tam denklemler ve integrasyon çarpanı, değişken dönüşümü ile integre edilebilen denklemler (homojen denklemler, Bernoulli denklemi v.b.), Picard yöntemi. Çözümleri birinci mertebe denklemlerin integrasyonuna indirgenebilen ikinci mertebe denklemler. İkinci Mertebe Lineer Denklemler Genel teori ve tanımlar. Sabit katsayılı homojen denklemler. Mertebe indirgeme yöntemi. Homojen olmayan denklemler, belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemleri. Yüksek Mertebe Lineer Denklemler Genel teori ve tanımlar. Sabit katsayılı homojen denklemler. Homojen olmayan denklemler, belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemleri. Birinci mertebe lineer denklem sistemleri Sabit katsayılı homojen denklemler. Sabit katsayılı homojen olmayan denklemler ve parametrelerin değişimi yöntemi. Laplace dönüşümü yöntemi Temel tanımlar ve teoremler. Heaviside ve delta fonsiyonları ve Laplace dönüşümleri. Sabit katsayılı denklemler için başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümü yöntemi ile çözümleri. Konvolüsyon. Kuvvet Serisi Yöntemleri Regüler ve regular singular noktalar civarında çözümler. |
| Dersin Öğrenme Çıktıları (ÖÇ): |
|
| Dersin Öğrenme Yöntem ve Teknikleri | Ders ve bir önceki derste anlatılan konularla ilgili problem çözme saatleri |
HAFTALIK PROGRAM
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması ve temel tanımlar. | |
| 2 | Birinci mertebe ayrılabilir, lineer ve tam denklemler. | |
| 3 | İntegrasyon çarpanı, değişken dönüşümü ile integre edilebilen denklemler (homojen denklemler, Bernoulli denklemi v.b.) | |
| 4 | Picard yöntemi. Çözümleri birinci mertebe denklemlerin integrasyonuna indirgenebilen ikinci mertebe denklemler. | |
| 5 | İkinci mertebe sabit katsayılı lineer homojen denklemler. Mertebe indirgeme yöntemi. | |
| 6 | İkinci mertebe homojen olmayan lineer denklemler belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemleri. | |
| 7 | Yüksek mertebe sabit katsayılı lineer homojen denklemler. | |
| 8 | Yüksek mertebe homojen olmayan lineer denklemler, belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemleri. | |
| 9 | Birinci mertebe lineer denklem sistemleri Sabit katsayılı homojen denklem sistemleri. | |
| 10 | Sabit katsayılı homojen olmayan denklem sistemleri ve parametrelerin değişimi yöntemi. | |
| 11 | Laplace dönüşümü yöntemi Temel tanımlar ve teoremler. Heaviside ve delta fonsiyonları, Laplace dönüşümleri.. | |
| 12 | Sabit katsayılı denklemler için başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümü yöntemi ile çözümleri. Konvolüsyon. | |
| 13 | İkinci mertebe lineer diferansiyel denklemlerin adi noktalar civarında seriçözümleri. | |
| 14 | İkinci mertebe lineer diferansiyel denklemlerin düzgün tekil noktalar civarında seriçözümleri. |
Kadir Has Üniversitesi'nde bir dönem 14 haftadır, 15. ve 16. hafta sınav haftalarıdır.
ZORUNLU ve ÖNERİLEN OKUMALAR
| S. L. Ross Differential Equations, John Wiley and Sons Inc. ,New York ,1984 (Third Ed.) |
DİĞER KAYNAKLAR
| W.E.Boyce and R.C.Diprima,Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems,John Wiley and Sons Inc.New York, 1997( Sixth Ed.) |
DEĞERLENDİRME SİSTEMİ
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Sayı | Katkı Payı (%) |
|---|---|---|
| Ödev | 5 | 10 |
| Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar/Kısa Sınavlar | 2 | 40 |
| Final Sınavı | 1 | 50 |
| Total: | 8 | 100 |
İŞ YÜKÜ HESAPLAMASI
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama | 14 | 2 | 28 |
| Ödev | 5 | 5 | 25 |
| Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar/Kısa Sınavlar | 2 | 19 | 38 |
| Final Sınavı | 1 | 13 | 13 |
| Toplam İş Yükü (saat): | 146 | ||
1 AKTS = 25 saatlik iş yükü
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (PY) ve ÖĞRENME ÇIKTILARI (ÖÇ) İLİŞKİSİ
| # | PY1 | PY2 | PY3 | PY4 | PY5 | PY6 | PY7 | PY8 | PY9 | PY10 | PY11 |
| OC1 | 3 | 1 | |||||||||
| OC2 | 3 | 1 | |||||||||
| OC3 | 3 | 1 | |||||||||
| OC4 | 3 | 1 | |||||||||
| OC5 | 3 | 1 | |||||||||
| OC6 | 3 | 1 |
Katkı Düzeyi: 1 Düşük, 2 Orta, 3 Yüksek